Después de un pequeño interludio, es tiempo de retomar nuestro estudio de Lógica. La última vez, estuvimos tratando el tema de las proposiciones y la forma en que ellas pueden "ensamblarse" para representar ideas más elaboradas. Ahora que tenemos las herramientas, podemos finalmente dar el paso para comenzar a construir argumentos.
Argumentos: Qué son, y cómo funcionan
En palabras simples, un argumento es un conjunto de afirmaciones, o -aplicando lo que ya sabemos- de proposiciones, que pueden cumplir uno de dos roles: una de ellas es llamada la conclusión, y representará lo que deseamos sostener como verdadero, mientras que las demás son llamadas premisas, y conforman el sustento (o las razones) para afirmar nuestra conclusión. En un argumento bien construido, la veracidad de nuestra conclusión es la consecuencia lógica de la veracidad de las premisas que hemos entregado. Veamos este proceso con un ejemplo paso a paso:
Premisa 1: Matías sólo entra a la cocina para comer
Premisa 2: Matías está actualmente en la cocina
Conclusión: Matías está comiendo
Utilizando nuestro conocimiento de variables proposicionales, llamaremos P a la proposición "Matías está en la cocina" y Q a la proposición "Matías está comiendo". Trabajemos también un poco con nuestra Premisa 1; en su estado actual, no suena como nada que hayamos visto hasta ahora, pero si miramos con cuidado, nos daremos cuenta de que "Matías sólo entra a la cocina para comer" es equivalente a "Cada vez que Matías está en la cocina, Matías está comiendo", o también "Si Matías está en la cocina, entonces Matías está comiendo". ¿Lo ven ahora? Exacto, esta proposición está escrita en la forma condicional que ya conocemos. Expresando, por lo tanto, esta última afirmación usando las variables que hemos definido, tenemos que "Si P entonces Q". Así, el argumento queda:
Premisa 1: Si P entonces Q
Premisa 2: P
Conclusión: Q
Finalmente, si recuerdan la defición de condicional, podrán darse cuenta de que el argumento efectivamente funciona. Si la Premisa 1 es verdadera, Q será verdad cada vez que P sea verdad. Si la Premisa 2 es verdadera, entonces P es verdadera. Pero, si P es verdadera, gracias a la Premisa 1 sabemos esto garantiza que Q es verdadera, llegando así a nuestra conclusión.
Tipos de argumento
Es importante saber que existen dos tipos distintos de argumento. El primero es el tipo deductivo, y se caracteriza por garantizar la certeza absoluta de la conclusión cuando todas las premisas son verdaderas. El ejemplo que acabamos de ver corresponde a este tipo de argumento; pudimos comprobar que lógicamente las premisas llegan sin falta a la conclusión.
Por otro lado, tenemos el tipo de argumentos que se denominan inductivos. Un argumento inductivo no es definitivo, como lo sería uno deductivo; aquí, la conclusión sólo fluye con un cierto grado de probabilidad desde las premisas, en lugar de darnos una certeza absoluta. Por ejemplo, un argumento inductivo sería:
Premisa 1: Millones de personas juegan a la lotería cada día sin ganar
Premisa 2: Elsa jugó a la lotería hoy
Conclusión: Probablemente, Elsa no gane la lotería hoy
Validez y solidez
Un último tema que nos interesa tocar en relación con los argumentos deductivos son dos de sus características, llamadas validez y solidez. Se dice que un argumento deductivo es válido cuando su estructura es correcta, es decir, cuando las premisas fluyen lógicamente hacia la conclusión. Otra forma de expresar lo mismo sería decir que, en un argumento válido, la veracidad de sus premisas garantiza absolutamente la veracidad de su conclusión (si se fijan bien, esta es la defición de argumento con la que hemos trabajado hasta ahora). Un argumento inválido es todo lo contrario: aún cuando sus premisas sean todas verdaderas, su conclusión puede ser falsa. Por ejemplo, cambiemos un poco nuestro ejemplo original:
Premisa 1: Matías sólo entra a la cocina para comer
Premisa 2: Matías está comiendo
Conclusión: Matías está en la cocina
Este nuevo argumento es inválido, porque con la información que las premisas nos otorgan, no podemos llegar lógicamente a la conclusión que hemos planteado. Aún suponiendo que ambas premisas son verdaderas, la conclusión no es necesariamente cierta; Matías bien podría estar comiendo en otro lugar, ¿no es cierto? En su forma ordenada, usando las mismas variables que definimos antes, tenemos:
Premisa 1: Si P entonces Q
Premisa 2: Q
Conclusión: P
¿Se dan cuenta de que no podemos decir nada sobre P? Lo único que garantiza la Premisa 1 es que Q será verdadera cuando P es verdadera. En otras palabras, sólo conocemos con certeza la veracidad de Q en base a la veracidad de P, pero no tenemos información que nos ayude a conocer el valor de verdad de P en base a lo que sabemos de Q. Por lo tanto, las premisas no nos conducen lógicamente a la conclusión, y este nuevo argumento es inválido. Un argumento inválido, como se imaginarán, no sirve para nada, razón por la cual es necesario revisar nuestros argumentos para asegurarnos de que sean válidos.
El segundo concepto es el de solidez. Un argumento sólido es uno que además de ser válido, tiene premisas que son efectivamente verdaderas [1]. Esta es la clase de argumento al que buscaremos llegar siempre.
Referencias
[1] Como nota Jairo Izquierdo en el post de Cross Examined citado abajo, pedir certeza absoluta sobre la verdad de una premisa es algo contraproducente. Fuera de cosas como definiciones o fórmulas, nuestras limitaciones humanas en el aspecto intelectual no nos permiten tener una certeza del 100% en muchas de las afirmaciones que pudiéramos hacer. Por esto, un buen estándar es que cada proposición que hacemos (cada premisa en un argumento) sea -por lo menos- más probable que su negación, y lo más cercano posible al ideal de certeza absoluta.
Fuentes utilizadas y lecturas recomendadas
Apologetics 315 - Logic Primer 2: The Building Blocks of Logic
Cross Examined - Lógica 02: La Argumentación
Philosophy Pages - Arguments and Inference
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